如图所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为().A.B.C.D.-高三数学

题目简介

如图所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为().A.B.C.D.-高三数学

题目详情

如图所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1CACC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为    (  ).
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A
不妨令CB=1,则CACC1=2.
可得O(0,0,0),B(0,0,1),C1(0,2,0),A(2,0,0),B1(0,2,1),
=(0,2,-1),=(-2,2,1),
∴cos〈〉=>0.
的夹角即为直线BC1与直线AB1的夹角,
∴直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为.

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