设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB的中点M到点C的距离为______．-数学

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• 如图（1），在三角形ABC中，BA=BC=2√乏，ZABC=900，点0，M，N分别为线段的中点，将AABO和AMNC分别沿BO，MN折起，使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直，如图（2）所示
• 如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D为BB1的中点，则异面直线C1D与A1C所成角的余弦值为________．-高三数学
• 已知2a＋b＝(0，－5,10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，则以b，c为方向向量的两直线的夹角为________．-高三数学
• （12分）（2011•重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC=AD=2，BC=CD=1（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；（Ⅱ）求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值．-数学
• 在空间直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别是A（2，3，5），B（3，1，4），则这两点间的距离|AB|=______．-数学
• 已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，﹣3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为[]A．2B．3C．4D．5-高二数学
• 如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是[]A．1B．C．D．-高一数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，且AB=AD=PD=1，CD=2，E为PC的中点．（1）求证：BE∥平面PAD；（2）求二面角E-BD-C的余弦值．-高二数学
• 如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，侧棱底面，且，是的中点，是上的点．（1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；（2）若，求线段的长．-高三数学
• 若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝________.-高三数学
• 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是（）-高三数学
• (理)已知直三棱柱中，，是棱的中点．如图所示．(1)求证：平面；(2)求二面角的大小．-高三数学
• 如图所示，正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，且它们的边长都是1，点M在AC上，点N在BF上，若CM=2BN=a（0＜a＜）。（Ⅰ）求MN的长；（Ⅱ）当a为何值时，MN最小，并求出最小值？
• 如图，四棱锥中，平面平面,//,,,且，.（1）求证：平面；（2）求和平面所成角的正弦值；（3）在线段上是否存在一点使得平面平面，请说明理由.-高三数学
• 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别在A1D，AC上，且A1E＝A1D，AF＝AC，则()A．EF至多与A1D，AC之一垂直B．EF⊥A1D，EF⊥ACC．EF与BD1相交D．EF与B
• 如图，在三棱柱中，平面，，为棱上的动点，.⑴当为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；⑵当的值为多少时，二面角的大小是45.-高二数学
• 给出下列结论：①若，，则；②若，则；③；④为非零不共线，若；⑤非零不共线，则与垂直其中正确的为（）A．②③B．①②④C．④⑤D．③④-高一数学
• 如图，在三棱锥中，直线平面，且，又点，，分别是线段，，的中点，且点是线段上的动点．证明：直线平面；(2)若，求二面角的平面角的余弦值．-高三数学
• 如下图，在三棱锥中，底面，点为以为直径的圆上任意一动点，且，点是的中点，且交于点.（1）求证：面；（2）当时，求二面角的余弦值.-高三数学
• 如图，在直角梯形ABCP中，,D是AP的中点，E,G分别为PC,CB的中点，将三角形PCD沿CD折起，使得PD垂直平面ABCD.（1）若F是PD的中点，求证：AP平面EFG;（2）当二面角G-EF-D
• 在斜三棱柱中，平面平面ABC，，，.（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值.-高三数学
• a=（1-t，1-t，t），b=(2，t，t)，则|b-a|的最小值是[]-高二数学
• 如图所示，已知空间四边形OABC中，|OB|＝|OC|，且∠AOB＝∠AOC，则、夹角θ的余弦值为()A．0B．C．D．-高三数学
• 如图，三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，为锐角，且侧面⊥底面，给出下列四个结论：①；②；③直线与平面所成的角为；④.其中正确的结论是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④-高一数学
• .已知点A（－3，1，4），则点A关于原点的对称点B的坐标为；AB的长为.-高一数学
• 如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值．-高二数学
• 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，，为的中点．（1）求直线与所成角的余弦值；（2）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离．-高二数学
• 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥，，，为的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面；（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.-高三数学
• 如图长方体中，底面ABCD是边长为1的正方形，E为延长线上的一点且满足.（1）求证：平面；（2）当为何值时，二面角的大小为.-高三数学
• 已知空间两点A（1，3，2），B（2，1，4），则|AB|=[]A.3B.6C.9D.12-高一数学
• 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点.⑴求证：直线平面；⑵⑵若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.-高二数学
• 如图,在长方体中,点在棱上.（1）求异面直线与所成的角；（2）若二面角的大小为,求点到平面的距离.-高三数学
• △ABC的顶点分别为A(1，－1,2)，B(5，－6,2)，C(1,3，－1)，则AC边上的高BD等于()A．5B．C．4D．2-高三数学
• 在空间直角坐标系中，若两点间的距离为10，则__________．-高二数学
• 在空间直角坐标系O－xyz中，平面OAB的一个法向量为n＝(2，－2,1)，已知点P(－1,3,2)，则点P到平面OAB的距离d等于．-高二数学
• 在空间直角坐标系中，设A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=，则实数a的值是[]A.3或5B.-3或-5C.3或-5D.-3或5-高三数学
• 如图，直四棱柱底面直角梯形，∥，，是棱上一点，，，，，.（1）求异面直线与所成的角；（2）求证：平面.-高三数学
• 如图，是以为直径的半圆上异于的点，矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面，且。（1）求证：。（2）若异面直线和所成的角为，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。-高三数学
• 在长方体ABCD—A1B1C1D1中，，点E是棱AB上一点．且．（1）证明：；（2）若二面角D1—EC—D的大小为，求的值．-高三数学
• 直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为[]A.+1B.2C.D.-1-高三数
• 如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐角的余弦值.-高二数学
• 已知平面α内有一个点A(2，－1,2)，α的一个法向量为n＝(3,1,2)，则下列点P中，在平面α内的是()A．(1，－1,1)B．(1,3，)C．(1，－3，)D．(－1,3，－)-高三数学
• 如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱中，P是侧棱上的一点，.（1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º；（2）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的m，⊥AP-高二数学
• 在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，，．（1）证明：∥平面；（2）求二面角的大小的余弦值．-高三数学
• 如图1，在Rt中，，D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．（1）求证：平面平面；（2）若，求与平面所成角的余弦值；（3）当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．-高三数学
• 设点B是点A（2，-3，5）关于xOy面的对称点，则|AB|=（）。-高二数学
• 如图，等腰梯形ABCD,AD//BC,P是平面ABCD外一点，P在平面ABCD的射影O恰在AD上，.（1）证明：；（2）求二面角A-BP-D的余弦值.-高三数学
• 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若＝＋x＋y，则x、y的值分别为()A．x＝1，y＝1B．x＝1，y＝C．x＝，y＝D．x＝，y＝1-高三数学
• 如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2，M为AD的中点．(1)证明：MF⊥BD；(2)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值
• 如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC＝60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC＝60°．(1)证明：BD⊥AA1；(2)求锐二面角D－A1A－C的平面角的余弦值；