在空间直角坐标系中，设A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=，则实数a的值是[]A.3或5B.-3或-5C.3或-5D.-3或5-高三数学

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• 如图，是以为直径的半圆上异于的点，矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面，且。（1）求证：。（2）若异面直线和所成的角为，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。-高三数学
• 在长方体ABCD—A1B1C1D1中，，点E是棱AB上一点．且．（1）证明：；（2）若二面角D1—EC—D的大小为，求的值．-高三数学
• 直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为[]A.+1B.2C.D.-1-高三数
• 如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐角的余弦值.-高二数学
• 已知平面α内有一个点A(2，－1,2)，α的一个法向量为n＝(3,1,2)，则下列点P中，在平面α内的是()A．(1，－1,1)B．(1,3，)C．(1，－3，)D．(－1,3，－)-高三数学
• 如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱中，P是侧棱上的一点，.（1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º；（2）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的m，⊥AP-高二数学
• 在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，，．（1）证明：∥平面；（2）求二面角的大小的余弦值．-高三数学
• 如图1，在Rt中，，D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．（1）求证：平面平面；（2）若，求与平面所成角的余弦值；（3）当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．-高三数学
• 设点B是点A（2，-3，5）关于xOy面的对称点，则|AB|=（）。-高二数学
• 如图，等腰梯形ABCD,AD//BC,P是平面ABCD外一点，P在平面ABCD的射影O恰在AD上，.（1）证明：；（2）求二面角A-BP-D的余弦值.-高三数学
• 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若＝＋x＋y，则x、y的值分别为()A．x＝1，y＝1B．x＝1，y＝C．x＝，y＝D．x＝，y＝1-高三数学
• 如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2，M为AD的中点．(1)证明：MF⊥BD；(2)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值
• 如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC＝60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC＝60°．(1)证明：BD⊥AA1；(2)求锐二面角D－A1A－C的平面角的余弦值；
• 如图1，在△ABC中，BC=3，AC=6，∠C=90°，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如图2。（1）求证：BC⊥平面A1DC；（2）若CD=2，求BE与平面A1
• 如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是线段AE上的动点．（1）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；（2）在（1
• 如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，过作垂直交于点，作垂直交于点，平面交于点，且，.（1）设点是上任一点，试求的最小值；（2）求证：、在以为直径的圆上；（3）求平面与平面-高三数学
• 已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，-3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为[]A．2B．3C．4D．5-高二数学
• 平面α∥平面β，⊙O1在α内，⊙O2在β内，O1O2⊥α，⊙O1、⊙O2的半径都为1，α、β的距离为2，点A在⊙O1上运动，点B在⊙O2上运动，则AB的最大值是（）。-高二数学
• 在空间坐标中，点B是A（1，2，3）在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于[]A、B、C、D、-高一数学
• 如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为6的正方体，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE＝BF.当A1，E，F，C1共面时，平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为()A．B．C．D．-
• 已知空间三点A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．(1)求以，为边的平行四边形的面积；(2)若|a|＝，且a分别与，垂直，求向量a的坐标．-高二数学
• 如图，三棱锥中，，，，点在平面内的射影恰为的重心，M为侧棱上一动点．（1）求证：平面平面；（2）当M为的中点时，求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，，，，且平面平面．(1)求与平面所成角的正弦值；(2)线段上是否存在点，使平面平面？证明你的结论．-高三数学
• 已知向量＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，则()A．x＝6，y＝15B．x＝3，y＝C．x＝3，y＝15D．x＝6，y＝-高三数学
• 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱AB上的动点.（1）求证：DA1⊥ED1；（2）若直线DA1与平面CED1成角为45o，求的值；（3）写出点E到直线D1C距离的最大值及此
• 已知向量a＝(4，－2，－4)，b＝(6，－3,2)，则(a＋b)·(a－b)的值为______．-高二数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=1BC＝2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且DE=2PE.（1）求证：BE⊥平面PCD；（2
• 如图，底面是边长为2的菱形，且，以与为底面分别作相同的正三棱锥与，且.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐角二面角的余弦值.-高三数学
• 如图：直三棱柱（侧棱⊥底面）ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=1，BC=，CD⊥AB,垂足为D.（1）求证：BC∥平面AB1C1;（2）求点B1到面A1CD的距离.-数学
• 如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.（1）求的长；（2）求二面角的正弦值.-数学
• 如图，在四棱锥中，平面平面.（1）证明：平面;（2）求二面角的大小-数学
• 如图，是以为直径的半圆上异于、的点，矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面，且.（1）求证：；（2）若异面直线和所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.-高三数学
• 若{a，b，c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是()A．a，a＋b，a－bB．b，a＋b，a－bC．c，a＋b，a－bD．a＋b，a－b，a＋2b-高二数学
• 如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，，，面，设为中点，点在线段上且．（1）求证：平面；（2）设二面角的大小为，若，求的长．-高三数学
• 如图，在斜三棱柱中，O是AC的中点，平面，，.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.-高三数学
• 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝a，E，F分别为AD，CD的中点.（1）若AC1⊥D1F，求a的值；（2）若a＝2，求二面角E－FD1－D的余弦值.-高二数学
• 已知四棱锥的底面是平行四边形，,，面，且．若为中点，为线段上的点，且．（1）求证：平面；（2）求PC与平面PAD所成角的正弦值．-高二数学
• 已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是()A．1B．C．D．-高二数学
• 如图，在四棱锥中，，，，，点为棱的中点．（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．-数学
• 已知点A（-3,1,4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A．（-3,1，-4）B．（3，-1，-4）C．（-3，-1，-4）D．（-3，,1，-4）-高一数学
• 如图所示，在直四棱柱中，底面是矩形，，，，是侧棱的中点．（1）求证：平面；（2）求二面角的大小．-数学
• 如图，已知的直径，点、为上两点，且，，为弧的中点．将沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．（1）求证：；（2）在弧上是否存在点，使得平面？若存在，试指出点的位置；-高三数学
• 如图,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,分别为,,的中点,,.(1)设是的中点,证明:平面;(2)证明:在内存在一点,使平面,并求点到,的距离.-高二数学
• 给出下面四个命题，不正确的是：．①若向量、满足，且与的夹角为，则在上的投影等于；②若等比数列的前项和为，则、、也成等比数列；③常数列既是等差数列，又是等比数列；④若向量-高一数学
• 在空间直角坐标系中，若点A（1，2，﹣1），B（﹣3，﹣1，4）．则|AB|=．-高一数学
• 若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)且a与b的夹角的余弦值为，则λ＝________．-高三数学
• 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E是PA的中点。(1)求证：AC⊥平面BDE；(2)若直线PA与平面PBC所成角为30°，求二面角P-AD-C的
• 如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，平面平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a.（1）求证：平面ACFE；（2）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.-高三数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.（1）证明：PB∥平面AEC；（2）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.-数学
• 已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为()A．,-,4B．,-,4C．,-2,4D．4,,-15-高三数学