如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐角的余弦值.-高二数学

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• 在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，，．（1）证明：∥平面；（2）求二面角的大小的余弦值．-高三数学
• 如图1，在Rt中，，D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．（1）求证：平面平面；（2）若，求与平面所成角的余弦值；（3）当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．-高三数学
• 设点B是点A（2，-3，5）关于xOy面的对称点，则|AB|=（）。-高二数学
• 如图，等腰梯形ABCD,AD//BC,P是平面ABCD外一点，P在平面ABCD的射影O恰在AD上，.（1）证明：；（2）求二面角A-BP-D的余弦值.-高三数学
• 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若＝＋x＋y，则x、y的值分别为()A．x＝1，y＝1B．x＝1，y＝C．x＝，y＝D．x＝，y＝1-高三数学
• 如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2，M为AD的中点．(1)证明：MF⊥BD；(2)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值
• 如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC＝60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC＝60°．(1)证明：BD⊥AA1；(2)求锐二面角D－A1A－C的平面角的余弦值；
• 如图1，在△ABC中，BC=3，AC=6，∠C=90°，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如图2。（1）求证：BC⊥平面A1DC；（2）若CD=2，求BE与平面A1
• 如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是线段AE上的动点．（1）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；（2）在（1
• 如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，过作垂直交于点，作垂直交于点，平面交于点，且，.（1）设点是上任一点，试求的最小值；（2）求证：、在以为直径的圆上；（3）求平面与平面-高三数学
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• 在空间坐标中，点B是A（1，2，3）在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于[]A、B、C、D、-高一数学
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• 如图，三棱锥中，，，，点在平面内的射影恰为的重心，M为侧棱上一动点．（1）求证：平面平面；（2）当M为的中点时，求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，，，，且平面平面．(1)求与平面所成角的正弦值；(2)线段上是否存在点，使平面平面？证明你的结论．-高三数学
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• 如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.（1）求的长；（2）求二面角的正弦值.-数学
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• 如图，是以为直径的半圆上异于、的点，矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面，且.（1）求证：；（2）若异面直线和所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.-高三数学
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• 如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，，，面，设为中点，点在线段上且．（1）求证：平面；（2）设二面角的大小为，若，求的长．-高三数学
• 如图，在斜三棱柱中，O是AC的中点，平面，，.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.-高三数学
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• 已知四棱锥的底面是平行四边形，,，面，且．若为中点，为线段上的点，且．（1）求证：平面；（2）求PC与平面PAD所成角的正弦值．-高二数学
• 已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是()A．1B．C．D．-高二数学
• 如图，在四棱锥中，，，，，点为棱的中点．（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．-数学
• 已知点A（-3,1,4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A．（-3,1，-4）B．（3，-1，-4）C．（-3，-1，-4）D．（-3，,1，-4）-高一数学
• 如图所示，在直四棱柱中，底面是矩形，，，，是侧棱的中点．（1）求证：平面；（2）求二面角的大小．-数学
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• 如图,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,分别为,,的中点,,.(1)设是的中点,证明:平面;(2)证明:在内存在一点,使平面,并求点到,的距离.-高二数学
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• 在空间直角坐标系中，若点A（1，2，﹣1），B（﹣3，﹣1，4）．则|AB|=．-高一数学
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• 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E是PA的中点。(1)求证：AC⊥平面BDE；(2)若直线PA与平面PBC所成角为30°，求二面角P-AD-C的
• 如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，平面平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a.（1）求证：平面ACFE；（2）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.-高三数学
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