（本题10分）已知，，其中．(1)求证：与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)．-高一数学

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• 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点E是上底面A1B1C1D1（包括边界）内的任一点，若AE=xAA1+yAB+zAD，则x，y，z满足的关系式为：______．-高二数学
• 如图，空间四边形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，点M在OA上，且OM=12MA，N为BC中点，则MN等于（）A．-13a+12b+12cB．12a-23b+12cC．12a+12b-23cD
• 若P在坐标平面xOy内，A点坐标为（0，0，4），且d（P，A）=5，则点P组成的曲线为______．-数学
• 已知A（1，2，3），B（2，y，1）两点距离为3，则y的值为（）．-高二数学
• 已知三角形的三个顶点A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），则（1）过A点的中线长为（）；（2）过B点的中线长为（）；（3）过C点的中线长为（）。-高一数学
• 空间直角坐标系中，点A（-3，4，0）和点B（2，-1，6）的距离是______．-数学
• 在中，点是上的点，,则（）.A．B．C．D．-高一数学
• 如图，在ABC中，G为中线AM为中点，O为ABC外一点，若，，，求（用、、表示）-高一数学
• 在中，，，点在上且满足，则等于()A．B．C．D．-高二数学
• 已知空间四边形ABCD中，G为CD的中点，则等于（）A．B．C．D．-高二数学
• 平面上三点A、B、C满足，，则+-高三数学
• 已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点，若为。-高二数学
• 如图，在面积为1的正内作正，使，，，依此类推，在正内再作正，……。记正的面积为，则a1＋a2＋……＋an＝_________-高一数学
• 已知，若点M及实数满足：且，则的值为A．-2B．2C．3D．4-高一数学
• 平行六面体中，，则（）.1...-高二数学
• 若已知空间三点A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（，3，）共线，则=，=。-高二数学
• 已知：a={2，-3，1}，b={2，0，-2}，c={-1，-2，0}，r=2a-3b+c，则r的坐标为______．-数学
• 已知△ABC的顶点A(1，-1，2)，B(5，-6，2)，C(1，3，-1)，则AC边上的高BD的长等于[]A．3B．4C．5D．6-高二数学
• 已知A（1，2，3），B（2，y，1）两点距离为3，则y的值为（）．-高二数学
• 已知A（1-t，1-t，t），B（2，t，t），则|AB|的最小值为[]A．B．C．D．-高一数学
• 在空间直角坐标系Oxyz中，点P（2cosx+1，2cos2x+2，0），Q（cosx，-1，3），其中x∈[0，π]，若直线OP⊥直线OQ，求x的值．-高二数学
• 已知两点A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2）点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，Q点的坐标（）-高二数学
• 已知点A的坐标是（1，1，0），点B的坐标是（0，1，2），则A、B两点间距离为______．-数学
• 在z轴上与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离的点C的坐标为（）。-高一数学
• 求到两定点A（2，3，0），B（5，1，0）距离相等的点的坐标（x，y，z）满足的条件．-高一数学
• 在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到点N（6，5，1）的距离最小。-高一数学
• 已知△ABC的三个顶点为A（1，-2，5），B（-1，0，1），C（3，-4，5），则边BC上的中线长为______．-数学
• 设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB的中点M到点C的距离为______．-数学
• 已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，﹣3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为[]A．2B．3C．4D．5-高二数学
• 如图（1），在三角形ABC中，BA=BC=2√乏，ZABC=900，点0，M，N分别为线段的中点，将AABO和AMNC分别沿BO，MN折起，使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直，如图（2）所示
• 如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D为BB1的中点，则异面直线C1D与A1C所成角的余弦值为________．-高三数学
• 已知2a＋b＝(0，－5,10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，则以b，c为方向向量的两直线的夹角为________．-高三数学
• （12分）（2011•重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC=AD=2，BC=CD=1（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；（Ⅱ）求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值．-数学
• 在空间直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别是A（2，3，5），B（3，1，4），则这两点间的距离|AB|=______．-数学
• 已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，﹣3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为[]A．2B．3C．4D．5-高二数学
• 如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是[]A．1B．C．D．-高一数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，且AB=AD=PD=1，CD=2，E为PC的中点．（1）求证：BE∥平面PAD；（2）求二面角E-BD-C的余弦值．-高二数学
• 如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，侧棱底面，且，是的中点，是上的点．（1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；（2）若，求线段的长．-高三数学
• 若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝________.-高三数学
• 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是（）-高三数学
• (理)已知直三棱柱中，，是棱的中点．如图所示．(1)求证：平面；(2)求二面角的大小．-高三数学
• 如图所示，正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，且它们的边长都是1，点M在AC上，点N在BF上，若CM=2BN=a（0＜a＜）。（Ⅰ）求MN的长；（Ⅱ）当a为何值时，MN最小，并求出最小值？
• 如图，四棱锥中，平面平面,//,,,且，.（1）求证：平面；（2）求和平面所成角的正弦值；（3）在线段上是否存在一点使得平面平面，请说明理由.-高三数学
• 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别在A1D，AC上，且A1E＝A1D，AF＝AC，则()A．EF至多与A1D，AC之一垂直B．EF⊥A1D，EF⊥ACC．EF与BD1相交D．EF与B
• 如图，在三棱柱中，平面，，为棱上的动点，.⑴当为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；⑵当的值为多少时，二面角的大小是45.-高二数学
• 给出下列结论：①若，，则；②若，则；③；④为非零不共线，若；⑤非零不共线，则与垂直其中正确的为（）A．②③B．①②④C．④⑤D．③④-高一数学
• 如图，在三棱锥中，直线平面，且，又点，，分别是线段，，的中点，且点是线段上的动点．证明：直线平面；(2)若，求二面角的平面角的余弦值．-高三数学
• 如下图，在三棱锥中，底面，点为以为直径的圆上任意一动点，且，点是的中点，且交于点.（1）求证：面；（2）当时，求二面角的余弦值.-高三数学
• 如图，在直角梯形ABCP中，,D是AP的中点，E,G分别为PC,CB的中点，将三角形PCD沿CD折起，使得PD垂直平面ABCD.（1）若F是PD的中点，求证：AP平面EFG;（2）当二面角G-EF-D
• 在斜三棱柱中，平面平面ABC，，，.（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值.-高三数学