如图所示,平面M、N互相垂直,棱a上有两点A、B,AC⊂M,BD⊂N,且AC⊥a,BD⊥a,AB=12cm,AC=3cm,BD=4cm,则CD=______.-高二数学

题目简介

如图所示,平面M、N互相垂直,棱a上有两点A、B,AC⊂M,BD⊂N,且AC⊥a,BD⊥a,AB=12cm,AC=3cm,BD=4cm,则CD=______.-高二数学

题目详情

如图所示,平面M、N互相垂直,棱a上有两点A、B,AC⊂M,BD⊂N,且AC⊥a,BD⊥a,AB=12cm,AC=3cm,BD=4cm,则CD=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

连接AD

∵平面M、N互相垂直,BD⊥a,
∴BD⊥平面M,∴BD⊥BC
∵AB=12cm,AC=3cm,AB⊥AC,∴BC=
153
cm,
又∵BD=4cm,BD⊥BC
∴CD=13cm
故答案为:13cm.

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