如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.探究:线段OE与OF的数量关系,并说明理由.-数学

题目简介

如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.探究:线段OE与OF的数量关系,并说明理由.-数学

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如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.探究:线段OE与OF的数量关系,并说明理由.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

OE=OF.
理由:∵MNBC,
∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠DCF,
∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,
∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠DCF,
∴∠OEC=∠OCE,∠OFC=∠OCF,
∴OE=OC,OC=OF,
∴OE=OF.

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