(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,AB=1,AC=2,,D,E分别是和的中点.(Ⅰ)证明:DE∥平面ABC;(Ⅱ)求直线DE与平面所成的角.-数学

题目简介

(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,AB=1,AC=2,,D,E分别是和的中点.(Ⅰ)证明:DE∥平面ABC;(Ⅱ)求直线DE与平面所成的角.-数学

题目详情

(本小题满分12分)

如图,在直三棱柱中,AB=1,AC=2,,D,E分别是的中点.
(Ⅰ)证明:DE∥平面ABC;
(Ⅱ)求直线DE与平面所成的角.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ)
(Ⅰ)如图,取的中点,连接.

. (2分)
因为的中点,所以,且

所以,即直线与平面所称的角为(12分)

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