（本题满分10分）把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形，然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子，问x取何值时，盒子的容积最大，最大容积是多少？-高二数学

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• 已知是不同的两个平面，直线，直线，条件与没有公共点，条件，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH∥A1D1.过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G。（I
• （本小题满分13分）如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。（Ⅰ）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）设AB=AA1。在
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，，点D是的中点⑴求证：；⑵求证：平面。-高三数学
• （本小题满分12分）如图4，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，侧面底面ABCD，且为等腰直角三角形，，M为AP的中点。（1）求证：（2）求证：DM//平
• 下列说法中正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等-数学
• 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为1的菱形。侧面PAD是正三角形，其所在侧面垂直底面ABCD，G是AD中点。（1）求异面直线BG与PC所成的角；（2）求点G到面PBC
• 9．由“若直角三角形两直角边的长分别为，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为”.对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为”，类比上-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，分别是的中点,．（Ⅰ）在棱上是否存在点使？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；（Ⅱ）求截面与底面所成锐二面角的正切值；（Ⅲ-高三数学
• 下面四个命题：①在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；③“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离-高二数学
• 设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中真命题是（）A．若与所成角相等，则B．若C．若D．若-高三数学
• （本小题满分13分）如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．（Ⅰ）求A1B与平面A1C1CA所成角的大小；（Ⅱ）求二面角B-A1
• 在一个容积为6的密封的透明正方体容器内装有液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不是三角形，那么液体体积的取值范围是_________-高一数学
• 如图5，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足，FE=a．图5（1）证明：EB⊥FD；（2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得,求
• 在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在六面体ABC-DEFG中，平面∥平面，⊥平面，,,∥．且,．（1）求证：∥平面；（2）求二面角的余弦值.-高三数学
• 高为5，底面边长为4的正三棱柱形容器（下有底），可放置最大球的半径是A．B．2C．D．-高三数学
• （本小题12分）图甲是一个几何体的表面展开图，图乙是棱长为的正方体。（Ⅰ）若沿图甲中的虚线将四个三角形折叠起来，使点、、、重合，则可以围成怎样的几何体？请求出此几何体的体-高三数学
• 过与的直线与过点的直线垂直，则.-高二数学
• 表示平面，为直线，下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．-高三数学
• (本小题满分14分)如图，在直四棱柱中，，分别是的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面.-高三数学
• （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD
• （本小题满分14分）如图，在三棱柱中，侧面底面ABC，，，且为AC中点。（I）证明：平面ABC；（II）求直线与平面所成角的正弦值；（III）在上是否存在一点E，使得平面，若不存在，说明理-数学
• (本题满分12分)四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形，且侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PD的中点。（1）求证：PB//面ACE；（2）求二面角E—AC—D的
• （本题12分）如图，四棱柱ABCD—ABCD中，AD平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA=2．（1）求证：CD∥平面ABBA；（2）求直线BD与平面ACD所成角的正弦值；（3）求二面
• 若一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（）倍（）A．2B．4C．6D．8-高一数学
• （本小题满分12分）如图5所示，在正方体E是棱的中点。（Ⅰ）求直线BE的平面所成的角的正弦值；（II）在棱上是否存在一点F，使平面证明你的结论。-数学
• -数学
• (本小题满分13分)已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，面分别为的中点，(Ⅰ)求直线与面所成角的正弦值；(Ⅱ)求二面角的正切值.-高三数学
• 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为8cm，M、N、P分别是AB、A1D1、BB1的中点；（1）画出过M、N、P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线；（2）设过
• 已知直线，有下面四个命题：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的命题是（）A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（2）与（4）D．（3）与（4）-高三数学
• 如图①，，分别是直角三角形边和的中点，，沿将三角形折成如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证：（1）直线平面；（6分）（2）平面平面．（8分）-高二数学
• （本小题满分12分）如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点。（1）求证：BC//平面EFG；（2）求三棱锥E—A
• 在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；②每个面都是等边三角形的四面体；③每个面都是-高二数学
• （本题满分16分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小．-高一数学
• （本小题满分8分）如图，正方体的棱长是2，（1）求正方体的外接球的表面积；（2）求-高二数学
• 四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；③若四面体ABCD有内切球，则④
• 命题1长方体中，必存在到各顶点距离相等的点;命题2长方体中，必存在到各棱距离相等的点;命题3长方体中，必存在到各面距离相等的点.以上三个命题中正确的有（）A．0个B．1个C．-数学
• 长方体的各顶点都在球的球面上，其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为．-高三数学
• （本题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中点（1）求证B1D⊥平面ABD；（2）平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的大
• 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CC1、AA1的中点，画出平面BED1F与平面ABCD的交线.-数学
• 以一个正方体顶点为顶点的四面体共有（）．A．个B．个C．个D．个-高三数学
• （本题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点。（1）求异面直线AE与A1C所成的角；（2）若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；（3）在（2）的条件下，求二
• 矩形ABCD(AB≤BC)中,AC=2,沿对角线AC把它折成直二面角B－AC－D后,BD=,求AB、BC的长.翰林汇-高一数学
• 如图所示，四棱锥中，底面是矩形，平面，分别是的中点，．（1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面．-数学
• 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是-高二数学
• （本题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．SD=2，，E是SD上的点。（Ⅰ）求证：AC⊥BE；（Ⅱ）求二面角C—AS—D的余弦值。-高二数学
• （本小题满分12分）在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA=2，EC=1．（Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；（Ⅱ）求二面角B–ED–A的正切值．-高
• 在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，，、分别为、的中点，（1）证明：；（2）求二面角的大小；（3）求点到平面的距离．-高二数学
• （本小题满分12分）已知四棱锥的三视图如下图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点．（1）求证：（2）若五点在同一球面上，求该球的-高三数学