(本题满分10分)把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形,然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子,问x取何值时,盒子的容积最大,最大容积是多少?-高二数学

题目简介

(本题满分10分)把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形,然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子,问x取何值时,盒子的容积最大,最大容积是多少?-高二数学

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(本题满分10分)把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形,然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子,问x取何值时,盒子的容积最大,最大容积是多少?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

16000
设长方体高为xcm,则底面边长为(60-2x)cm.(0<x<30)         …1分
长方体容积(单位:,   …3分
 …5分
解得x=10,x=30(不合题意合去)于是
x
(0,10)
10
(10,30)


0

V(x)

 

       …7分
在x=10时,V取得最大值为               …10分

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