(本小题满分12分)如图所示,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,PA⊥AD,且PA=AD=2,E,F,G分别是线段PA,PD,CD的中点。(1)求证:BC//平面EFG;(2)求三棱锥E—A

题目简介

(本小题满分12分)如图所示,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,PA⊥AD,且PA=AD=2,E,F,G分别是线段PA,PD,CD的中点。(1)求证:BC//平面EFG;(2)求三棱锥E—A

题目详情

(本小题满分12分)
如图所示,平面PAD⊥平面ABCDABCD为正方形,PAAD,且PA=AD=2,EFG分别是线段PAPDCD的中点。
(1)求证:BC//平面EFG
(2)求三棱锥EAFG的体积。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)证明见解析。
(2)
(1)证明:分别是线段PAPD的中点,
                                                 …………2分
又∵ABCD为正方形,
BC//AD,∴BC//EF。 …………4分
平面EFGEF平面EFG
BC//平面EFG         …………6分
(2)∵平面PAD⊥平面ABCDCDAD
CD⊥平面PAD,即GD⊥平面AEF。         …………8分
又∵EF//ADPAAD
EFAE。                                                  …………10分

        …………12分

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