正方体，的棱长为1，为的中点，则下列五个命题：①点到平面，的距离为②直线与平面，所成的角等于③空间四边形，在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是④与所成的角⑤二-高三数学

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• （本小题满分12分）如图，在几何体中，四边形为矩形，平面，。(1)当时，求证：平面平面；(2)若与所成角为45°，求几何体的体积。-高三数学
• 设球的半径是1，、、是球面上三点，已知到、两点的球面距离都是，且二面角的大小是，则从点沿球面经、两点再回到点的最短距离是（）A．B．C．D．-高三数学
• （本小题共13分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，为AB中点，F为PC中点.（I）求证：PE⊥BC；（II）求二面角C—PE—A的
• 如下图所示，在等腰梯形中，为边上一点，且将沿折起，使平面⊥平面．(1)求证：⊥平面；(2)若是侧棱中点，求截面把几何体分成的两部分的体积之比。-高三数学
• 已知点A、B、C在球心为O的球面上，的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且，球心O到截面ABC的距离为，则该球的表面积为。-高二数学
• 半径为的球面上有、、三点，已知和间的球面距离为，和，和的球面距离都为，求、、三点所在的圆面与球心的距离．-高二数学
• （I）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的侧面积。-高二数学
• A,B,C是表面积为的球面上的三点，，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（）A．B．C．-高三数学
• 如图，已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC,，．（1）证明：平面ACD平面；（2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；（3）当取得最大值时，求证
• 若三棱锥的三个侧圆两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是。-高三数学
• 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A．B．C．D．-高三数学
• 右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且="2".（1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；（2）求四棱-
• 若球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的（）A．3倍B．27倍C．3倍D．倍-高二数学
• （本小题满分12分）如图所示，已知矩形ABCD中，AB=，AD=1，将△ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上（1）求证：平面ADC⊥平面BCD；（2）求点C到平面ABD的距离；（3）
• 在图中，M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，圆柱的高为3，底面半径为2π，若从M点绕圆柱体的侧面旋转到达N点，则最短路程是（）A．3B．7C．8D．5-数学
• 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点O，O1分别是四边形ABCD，A1B1C1D1的对角线的交点，点E，F分别是四边形AA1D1D，BB1C1C的对角线的交点，点G，H分别是四边形A1ABB1，C
• 以下命题正确的是（）A．直角三角形绕其一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D．棱锥截去一个小-数学
• (1)求点到平面的距离；(2)求与平面所成角的大小。-高二数学
• 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①；②与成角；③与是异面直线；④．其中正确结论的序号是___________．-高二数学
• 如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（）A．arccos132B．arccos12C．arccos12D．arccos142-
• 根据下列对于几何结构特征的描述，说出几何体的名称：由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面是全等的矩形，该几何体是______．-数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，,，.⑴求证平面；⑵试求二面角的大小.-高三数学
• （本小题共12分）在三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是边长为的正三角形，点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点.（1）求证：面A1AO面BCC1B1;（2）当AA1与底面成45°角时，求二面角A
• （本小题满分12分）如图，正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知。（1）求证：⊥平面；（2-高三数学
• 异面直线公垂线段，线段，分别在上移动，求中点轨迹-数学
• 在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB＝，EF＝EC＝1，⑴求证：平面BEF⊥平面DEF；⑵求二面角A－BF－E的大小。-高三数学
• 如图6，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面ABCD相交于CD，平面CDE，且，.（1）求证：平面；（2）求凸多面体的体积．-高三数学
• 一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形（如图），A、B、C是展开图上的三点，若回复到正方体盒子中，∠ABC的大小是[]A、90°B、45°C、60°D、30°-高一数学
• （本小题满分14分）（本题14分）.如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是A1B1的中点.(1)求证:A1B1//平面ABD.(2)求证:(
• 有四个命题：（1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；（3）直四棱柱是直平行六面体；（4）若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，则棱锥是-数学
• 已知过球面上三点、、的截面与球心的距离为球半径的一半，且，则这个球的表面积等于（）A．B．C．D．-高二数学
• 一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知、是两条异面直线，是、外的一点，则下列命题正确的是（）A．过A能作一条与、都平行的直线B．过A能作一条与、都垂直的直线C．过A能作一个与、都平行的平面D．过A能作一个与、都-高二数学
• 若四面体的一条棱得长为，其余各条棱得长都为，则这个四面体的体积最大时，的值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知正三棱锥S-ABC，若点P是底面ABC内一点，且P到三棱锥S-ABC的侧面SAB、侧面SBC、侧面SAC的距离依次成等差数列，则点P的轨迹是（）A．一条直线的一部分B．椭圆的一部分C．圆的一-数学
• （本题满分14分）如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB。（1）求证：AB平面PCB；（2）求二面角C—PA—B的大小．-高三数学
• 如图，在正方体中，分别是的中点．（1）证明；（2）求与所成的角；（3）证明面面；（4）的体积-高三数学
• （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设侧面为等边三角形，求二面角的大小。-高三数学
• 如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四-高三数学
• 连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦、的长度分别等于、，、分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦、可能相交于点②弦、可能相交-高三数学
• 如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A，B，C，D，E，F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A，B，C对面的字母分别为[]A、D，E，FB、F，D，EC、E，-高一数学
• 长方体之长、宽、高各为12寸、3寸、4寸，求对角线的长．-数学
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，平面侧面。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明。-高三数学
• 已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为。-高三数学
• 在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，，为的中点，求三棱锥的体积．-高三数学
• 上下底直径为2和4，高为2的圆台的体积是______．-数学
• 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么[]A.点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上C.点P必在平面DBC内D.点P必在平面ABC外
• 在直三棱柱中，，.已知Ｇ与Ｅ分别为和的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段和上的动点（不包括端点）.若，则线段的长度的取值范围为A．B．C．D．-数学
• （本小题共13分）已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.(Ⅰ)试判断翻折后直
• 已知菱形中，，，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于。-高三数学