(本小题满分14分)(本题14分).如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是A1B1的中点.(1)求证:A1B1//平面ABD.(2)求证:(

题目简介

(本小题满分14分)(本题14分).如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是A1B1的中点.(1)求证:A1B1//平面ABD.(2)求证:(

题目详情

(本小题满分14分)

(本题14分).如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是
A1B1的中点.
(1)求证:A1B1//平面ABD.
(2)求证:
(3)求三棱锥C-ABE的体积.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)见解析  (Ⅱ) 见解析(Ⅲ)
(1)证明:在正三棱柱ABC-A1B1C1中,∵A1B1//AB,
AB在平面ABD内,A1B1不在平面ABD内,
∴A1B1//平面ABD.………………………………………5分
(2) 证明:取AB中点F,连接EF,CF,
则CF^AB,EF^AB……………………8分
……………………9分
…………10分
(3)解:  14分

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