在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；②每个面都是等边三角形的四面体；③每个面都是-高二数学

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• 四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；③若四面体ABCD有内切球，则④
• 命题1长方体中，必存在到各顶点距离相等的点;命题2长方体中，必存在到各棱距离相等的点;命题3长方体中，必存在到各面距离相等的点.以上三个命题中正确的有（）A．0个B．1个C．-数学
• 长方体的各顶点都在球的球面上，其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为．-高三数学
• （本题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中点（1）求证B1D⊥平面ABD；（2）平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的大
• 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CC1、AA1的中点，画出平面BED1F与平面ABCD的交线.-数学
• 以一个正方体顶点为顶点的四面体共有（）．A．个B．个C．个D．个-高三数学
• （本题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点。（1）求异面直线AE与A1C所成的角；（2）若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；（3）在（2）的条件下，求二
• 矩形ABCD(AB≤BC)中,AC=2,沿对角线AC把它折成直二面角B－AC－D后,BD=,求AB、BC的长.翰林汇-高一数学
• 如图所示，四棱锥中，底面是矩形，平面，分别是的中点，．（1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面．-数学
• 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是-高二数学
• （本题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．SD=2，，E是SD上的点。（Ⅰ）求证：AC⊥BE；（Ⅱ）求二面角C—AS—D的余弦值。-高二数学
• （本小题满分12分）在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA=2，EC=1．（Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；（Ⅱ）求二面角B–ED–A的正切值．-高
• 在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，，、分别为、的中点，（1）证明：；（2）求二面角的大小；（3）求点到平面的距离．-高二数学
• （本小题满分12分）已知四棱锥的三视图如下图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点．（1）求证：（2）若五点在同一球面上，求该球的-高三数学
• 对于平面，下列命题中真命题是（）A．若B．若C．若D．若-高三数学
• （1）证明：；（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求锐二面角的余弦值；（3）在（2）的条件下，设，求点到平面的距离。-高二数学
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• （本小题满分14分）如图：在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且（I）证明：平面AMN；（II）求三棱锥N的体积；（III）在线段PD上是否存在一点E，使得
• 正方体，的棱长为1，为的中点，则下列五个命题：①点到平面，的距离为②直线与平面，所成的角等于③空间四边形，在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是④与所成的角⑤二-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。（Ⅰ）求证：P
• （本小题满分12分）如图，在几何体中，四边形为矩形，平面，。(1)当时，求证：平面平面；(2)若与所成角为45°，求几何体的体积。-高三数学
• 设球的半径是1，、、是球面上三点，已知到、两点的球面距离都是，且二面角的大小是，则从点沿球面经、两点再回到点的最短距离是（）A．B．C．D．-高三数学
• （本小题共13分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，为AB中点，F为PC中点.（I）求证：PE⊥BC；（II）求二面角C—PE—A的
• 如下图所示，在等腰梯形中，为边上一点，且将沿折起，使平面⊥平面．(1)求证：⊥平面；(2)若是侧棱中点，求截面把几何体分成的两部分的体积之比。-高三数学
• 已知点A、B、C在球心为O的球面上，的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且，球心O到截面ABC的距离为，则该球的表面积为。-高二数学
• 半径为的球面上有、、三点，已知和间的球面距离为，和，和的球面距离都为，求、、三点所在的圆面与球心的距离．-高二数学
• （I）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的侧面积。-高二数学
• A,B,C是表面积为的球面上的三点，，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（）A．B．C．-高三数学
• 如图，已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC,，．（1）证明：平面ACD平面；（2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；（3）当取得最大值时，求证
• 若三棱锥的三个侧圆两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是。-高三数学
• 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A．B．C．D．-高三数学
• 右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且="2".（1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；（2）求四棱-
• 若球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的（）A．3倍B．27倍C．3倍D．倍-高二数学
• （本小题满分12分）如图所示，已知矩形ABCD中，AB=，AD=1，将△ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上（1）求证：平面ADC⊥平面BCD；（2）求点C到平面ABD的距离；（3）
• 在图中，M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，圆柱的高为3，底面半径为2π，若从M点绕圆柱体的侧面旋转到达N点，则最短路程是（）A．3B．7C．8D．5-数学
• 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点O，O1分别是四边形ABCD，A1B1C1D1的对角线的交点，点E，F分别是四边形AA1D1D，BB1C1C的对角线的交点，点G，H分别是四边形A1ABB1，C
• 以下命题正确的是（）A．直角三角形绕其一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D．棱锥截去一个小-数学
• (1)求点到平面的距离；(2)求与平面所成角的大小。-高二数学
• 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①；②与成角；③与是异面直线；④．其中正确结论的序号是___________．-高二数学
• 如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（）A．arccos132B．arccos12C．arccos12D．arccos142-
• 根据下列对于几何结构特征的描述，说出几何体的名称：由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面是全等的矩形，该几何体是______．-数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，,，.⑴求证平面；⑵试求二面角的大小.-高三数学
• （本小题共12分）在三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是边长为的正三角形，点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点.（1）求证：面A1AO面BCC1B1;（2）当AA1与底面成45°角时，求二面角A
• （本小题满分12分）如图，正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知。（1）求证：⊥平面；（2-高三数学
• 异面直线公垂线段，线段，分别在上移动，求中点轨迹-数学
• 在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB＝，EF＝EC＝1，⑴求证：平面BEF⊥平面DEF；⑵求二面角A－BF－E的大小。-高三数学
• 如图6，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面ABCD相交于CD，平面CDE，且，.（1）求证：平面；（2）求凸多面体的体积．-高三数学
• 一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形（如图），A、B、C是展开图上的三点，若回复到正方体盒子中，∠ABC的大小是[]A、90°B、45°C、60°D、30°-高一数学
• （本小题满分14分）（本题14分）.如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是A1B1的中点.(1)求证:A1B1//平面ABD.(2)求证:(