(本题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点。(1)求异面直线AE与A1C所成的角;(2)若G为C1C上一点,且EG⊥A1C,试确定点G的位置;(3)在(2)的条件下,求二
题目简介
(本题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点。(1)求异面直线AE与A1C所成的角;(2)若G为C1C上一点,且EG⊥A1C,试确定点G的位置;(3)在(2)的条件下,求二
题目详情
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,
(1)求异面直线AE与A1C所成的角;
(2)若G为C1C上一点,且EG⊥A1C,试确定点G的位置;
答案
与A1C所成的角。设
又因为三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱
所以G是CC1的中点 -------
(3)连结AG,设P是AC的中点,过点P作PQ⊥AG于Q,连EP,EQ,则EP⊥AC.
又
而PQ⊥AG
由EP=a,AP=a,PQ=
所以二面角C-AG-E的平面角是