如图①,,分别是直角三角形边和的中点,,沿将三角形折成如图②所示的锐二面角,若为线段中点.求证:(1)直线平面;(6分)(2)平面平面.(8分)-高二数学

题目简介

如图①,,分别是直角三角形边和的中点,,沿将三角形折成如图②所示的锐二面角,若为线段中点.求证:(1)直线平面;(6分)(2)平面平面.(8分)-高二数学

题目详情

如图①,分别是直角三角形的中点,,沿将三角形折成如图②所示的锐二面角,若为线段中点.求证:


(1)直线平面;(6分)
(2)平面平面.(8分)
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

如下

(1)取中点,连接
 , ,所以 
所以四边形为平行四边形,所以,……4分
又因为
所以直线平面.……………………………………………7分
(2)因为分别的中点,所以,所以…9分
同理,,
由(1)知,,所以
又因为, 所以, ……………………………12分
又因为
所以平面平面.        ………………………………………14分

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