(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,,,点D是的中点⑴求证:;⑵求证:平面。-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,,,点D是的中点⑴求证:;⑵求证:平面。-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱中,
,点D是的中点

⑴求证:
⑵求证:平面
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解答:⑴∵∴∠ACB=90°,ACBC--------2
CC1⊥AC,CC1∩BC=C ∴AC⊥面BB1C1CB1CBB1C1C---6
⑵连接BC1交B1C于点O,连接OD.-------7
∵四边形BB1C1C为矩形,∴点O为BC1     的中点.-----8
又∵点D为BA的中点  ∴OD∥AC1 ∵OD平面CDB1,AC1平面CDB1
AC1∥平面CDB1-------12

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