(本题12分)如图,长方体中,,,点为的中点。(1)求证:直线∥平面;(2)求证:平面平面;(3)求证:直线平面。-高二数学

题目简介

(本题12分)如图,长方体中,,,点为的中点。(1)求证:直线∥平面;(2)求证:平面平面;(3)求证:直线平面。-高二数学

题目详情

(本题12分)如图,长方体中,,点的中点。

(1)求证:直线∥平面
(2)求证:平面平面
(3)求证:直线平面
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)设AC和BD交于点O,连PO,
由P,O分别是,BD的中点,故PO//
所以直线∥平面--(4分)
(2)长方体中,
底面ABCD是正方形,则ACBD
面ABCD,则AC,
所以AC,则平面平面  -----------------------(9分)
(3)PC2=2,PB12=3,B1C2=5,所以△PB1C是直角三角形。PC,
同理PA,所以直线平面。    ---------------------(12分)

更多内容推荐