某旅行社为3个旅游团提供了4条参观园博园的旅游线路,每个旅游团任选其中一条,(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率;(2)求恰有2条线路没有被选择的概率;(3)求选择甲线路-高二数学

题目简介

某旅行社为3个旅游团提供了4条参观园博园的旅游线路,每个旅游团任选其中一条,(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率;(2)求恰有2条线路没有被选择的概率;(3)求选择甲线路-高二数学

题目详情

某旅行社为3个旅游团提供了4条参观园博园的旅游线路,每个旅游团任选其中一条,
(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率;
(2)求恰有2条线路没有被选择的概率;
(3)求选择甲线路的旅游团数的分布列和数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

3个旅游团提供了4条参观园博园的旅游线路,每个旅游团任选其中一条的选法有43=64种
(1)记:“3个旅游团选择3条不同的线路”为事件A,则A的结果有
A34
=24

∴P(A)=class="stub"24
64
=class="stub"3
8

(2)记:“恰有2条线路没有被选择”为事件B,则B的结果有
C24
C23
A22
=36
∴P(B)=class="stub"36
64
=class="stub"9
16

(3)设选择甲线路的旅游团数X,则X的取值有0,1,2,3
P(X=0)=
33
64
=class="stub"27
64

P(X=1)=
C13
32
64
=class="stub"27
64

P(X=2)=
3
C23
64
=class="stub"9
64

P(X=3)=class="stub"1
64

EX=0×class="stub"27
64
+1×class="stub"27
64
+2×class="stub"9
64
+3×class="stub"1
64
=class="stub"23
32

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