复数z满足等式(2-i)•z=i,则复数z在复平面内对应的点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-数学

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复数z满足等式(2-i)•z=i,则复数z在复平面内对应的点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-数学

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复数z满足等式(2-i)•z=i,则复数z在复平面内对应的点所在的象限是(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:单选题难度:中档来源:朝阳区二模

答案

∵(2-i)•z=i
∴z=class="stub"i
2-i
=
i(2+i)
(2-i)(2+i)
=class="stub"-1+2i
5
=-class="stub"1
5
+class="stub"2
5
i

则复数z在复平面内对应的点为(-class="stub"1
5
class="stub"2
5

即点所在的象限是第二象限
故选B.

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