在正项数列中,,对任意,函数满足,(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和。-高三数学

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在正项数列中,,对任意,函数满足,(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和。-高三数学

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在正项数列中,,对任意,函数满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)

试题分析:(1)先求导,根据可得,根据等比数列的定义可知此数列为等比数列,根据等比数列的通项公式可求其通项公式。(2)因为数列的通项公式为等差乘以等比,所以用错位相减法求前项和。
试题解析:解:(1)求导得,由可得,又,故数列为等比数列,且公比            3分
,所以通项公式为       6分
(2)  ①
   ②
①-②得,
                  12分项和。

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