首页 > 设集合M={1，2，3，4，5，6，7，8}，s1，s2，…，sk都是M的含两个元素的子集，且满足对任意的si={ai，bi}，sj={aj，bj}（i≠j，i，j∈1，2，3，…，k，k∈N*），都

设集合M={1，2，3，4，5，6，7，8}，s1，s2，…，sk都是M的含两个元素的子集，且满足对任意的si={ai，bi}，sj={aj，bj}（i≠j，i，j∈1，2，3，…，k，k∈N*），都

题目简介

设集合M={1，2，3，4，5，6，7，8}，s1，s2，…，sk都是M的含两个元素的子集，且满足对任意的si={ai，bi}，sj={aj，bj}（i≠j，i，j∈1，2，3，…，k，k∈N*），都

题目详情

设集合M={1，2，3，4，5，6，7，8}，s1，s2，…，sk都是M的含两个元素的子集，且满足对任意的si={ai，bi}，sj={aj，bj}（i≠j，i，j∈1，2，3，…，k，k∈N*），都min{
ai
bi
，
bi
ai
}≠min{
aj
bj
，
bj
aj
}（minx，y表示两个数x，y中的较小者），则k的最大值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

根据题意，M的所有含有2个元素的子集有C82=28个，
但其中有{1，2}与{2，4}，{1，2}与{3，6}，{1，2}与{4，8}，{2，4}与{4，8}，{2，4}与{3，6}，{1，3}与{2，6}，{1，4}与{2，8}，{2，3}与{4，6}与{6，9}共8组不符合min{
ai
bi
，
bi
ai
}≠min{
aj
bj
，
bj
aj
}；
则k的最大值是28-8=20；
故答案为20．

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