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> 已知集合M={x|x=in,n∈N},其中i为虚数单位,则下面属于M的元素是()A.(1+i)+(1-i)B.(1+i)-(1-i)C.(1+i)(1-i)D.1+i1-i-数学
已知集合M={x|x=in,n∈N},其中i为虚数单位,则下面属于M的元素是()A.(1+i)+(1-i)B.(1+i)-(1-i)C.(1+i)(1-i)D.1+i1-i-数学
题目简介
已知集合M={x|x=in,n∈N},其中i为虚数单位,则下面属于M的元素是()A.(1+i)+(1-i)B.(1+i)-(1-i)C.(1+i)(1-i)D.1+i1-i-数学
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已知集合M={x|x=i
n
,n∈N},其中i为虚数单位,则下面属于M的元素是( )
A.(1+i)+(1-i)
B.(1+i)-(1-i)
C.(1+i)(1-i)
D.
1+i
1-i
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
根据题意,M={ m|m=in,n∈N},中,
n=4k时,in=1,n=4k+1时,in=i,n=4k+2时,in=-1,n=4k+3时,in=-i,
∴M={-1,1,i,-i}
选项A中(1-i)+(1+i)=2∉M,
选项C中(1-i)(1+i)=2∉M,
选项D中
class="stub"1-i
1+i
=-i∈M
选项B中(1+i)-(1-i)=2i∉M
故选D.
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在集合{x|2012x∈Z,x∈Z}中取三
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已知集合A={t2+s2|t,s∈Z},且x∈
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若规定集合M={a1,a2,…an}(n∈N*)的子集{ai1,ai2…aim}}(m∈N*)为M的第k个子集,其中k=2i1-1+2i2-1+…+2in-1,则M的第211个子集是______.-数
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集合A={x|x∈N*,66-x∈N}用列举法可表示为______.-数学
已知集合A={1,2,3,4},那么A的非空真子集的个数是()A.15B.16C.3D.14-数学
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已知集合M={x|x=in,n∈N},其中i为虚数单位,则下面属于M的元素是()A.(1+i)+(1-i)B.(1+i)-(1-i)C.(1+i)(1-i)D.1+i1-i-数学
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答案
n=4k时,in=1,n=4k+1时,in=i,n=4k+2时,in=-1,n=4k+3时,in=-i,
∴M={-1,1,i,-i}
选项A中(1-i)+(1+i)=2∉M,
选项C中(1-i)(1+i)=2∉M,
选项D中
选项B中(1+i)-(1-i)=2i∉M
故选D.