已知集合M={x|x=in,n∈N},其中i为虚数单位,则下面属于M的元素是()A.(1+i)+(1-i)B.(1+i)-(1-i)C.(1+i)(1-i)D.1+i1-i-数学

题目简介

已知集合M={x|x=in,n∈N},其中i为虚数单位,则下面属于M的元素是()A.(1+i)+(1-i)B.(1+i)-(1-i)C.(1+i)(1-i)D.1+i1-i-数学

题目详情

已知集合M={x|x=in,n∈N},其中i为虚数单位,则下面属于M的元素是(  )
A.(1+i)+(1-i)B.(1+i)-(1-i)C.(1+i)(1-i)D.
1+i
1-i
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

根据题意,M={ m|m=in,n∈N},中,
n=4k时,in=1,n=4k+1时,in=i,n=4k+2时,in=-1,n=4k+3时,in=-i,
∴M={-1,1,i,-i}
选项A中(1-i)+(1+i)=2∉M,
选项C中(1-i)(1+i)=2∉M,
选项D中 class="stub"1-i
1+i
=-i∈M
选项B中(1+i)-(1-i)=2i∉M
故选D.

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