在集合{x|2012x∈Z,x∈Z}中取三个不同元素排成一列,使其成等比数列,则此等比数列的公比为______.-数学

题目简介

在集合{x|2012x∈Z,x∈Z}中取三个不同元素排成一列,使其成等比数列,则此等比数列的公比为______.-数学

题目详情

在集合{x|
2012
x
∈Z,x∈Z
}中取三个不同元素排成一列,使其成等比数列,则此等比数列的公比为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵{x|class="stub"2012
x
∈Z,x∈Z
}={1,2,4,503,-1,-2,-4,-503}
这样的等比数列有:1、2、4,公比q=2;4、2、1,公比q=class="stub"1
2
;1,-2,4,公比q=-2;4,-2,1,公比q=-class="stub"1
2
;-1,2,-4,公比q=-2;-4,2,-1,公比q=-class="stub"1
2

综上可得q=±class="stub"1
2
,±2

故答案为:±class="stub"1
2
,±2

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