首页 > 如图，△ABC与△ABD有公共边AB，∠CAB=56°，∠ABC=40°，∠DAB=35°，∠ABD=65°，∠C、∠D的平分线交于点E，则∠E=______度．-数学

如图，△ABC与△ABD有公共边AB，∠CAB=56°，∠ABC=40°，∠DAB=35°，∠ABD=65°，∠C、∠D的平分线交于点E，则∠E=______度．-数学

题目简介

如图，△ABC与△ABD有公共边AB，∠CAB=56°，∠ABC=40°，∠DAB=35°，∠ABD=65°，∠C、∠D的平分线交于点E，则∠E=______度．-数学

题目详情

如图，△ABC与△ABD有公共边AB，∠CAB=56°，∠ABC=40°，∠DAB=35°，∠ABD=65°，∠C、∠D的平分线交于点E，则∠E=______度．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵∠CAB=56°，∠ABC=40°，
∴∠ACB=180°-56°-40°=84°，
∵∠DAB=35°，∠ABD=65°，
∴∠ADB=180°-35°-65°=80°，
∵∠C、∠D的平分线交于点E，
∴∠ACE=class="stub"1

2

∠ACB=42°，∠BDE=class="stub"1

2

∠ADB=40°，
∴∠1=180°-56°-42°=82°，
∠2=180°-65°-40°=75°，
∴∠E=180°-∠1-∠2=180°-82°-75°=23°．
故答案为：23．

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