如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，OE在∠BOD内，且∠DOE=13∠DOB．若∠COE=72°，求∠DOE的度数．-数学

题目简介

如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，OE在∠BOD内，且∠DOE=

∠DOB．若∠COE=72°，求∠DOE的度数．

题型：解答题难度：中档来源：不详

∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=class="stub"1

∠AOD=class="stub"1

（180°-∠DOB），
又∵∠DOE=class="stub"1

∠DOB，
∴∠COE=∠COD+∠DOE=class="stub"1

（180°-∠DOB）+class="stub"1

∠DOB=72°，
解得∠DOB=108°，
∴∠DOE=class="stub"1

∠DOBclass="stub"1

×108°=36°．
故答案为：36°．