如图,已知∠AOE是平角,OD平分∠COE,OB平分∠AOC,∠COD:∠BOC=2:3,求∠BOD、∠BOC的度数.-数学

题目简介

如图,已知∠AOE是平角,OD平分∠COE,OB平分∠AOC,∠COD:∠BOC=2:3,求∠BOD、∠BOC的度数.-数学

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如图,已知∠AOE是平角,OD平分∠COE,OB平分∠AOC,∠COD:∠BOC=2:3,求∠BOD、∠BOC的度数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵OB平分∠AOC,
∴∠BOC=class="stub"1
2
∠AOC,
∵OD平分∠COE,
∴∠COD=class="stub"1
2
∠COE,
∴∠BOC+∠COD=class="stub"1
2
∠AOC+class="stub"1
2
∠COE=class="stub"1
2
∠AOE=90°,
∵∠COD:∠BOC=2:3,
∴∠COD=90×class="stub"2
2+3
=36°,
∠BOC=90×class="stub"3
2+3
=54°.

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