首页 > 如图，两块三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=20°，其它条件不变，求∠MON的度数；（3

如图，两块三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=20°，其它条件不变，求∠MON的度数；（3

题目简介

如图，两块三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=20°，其它条件不变，求∠MON的度数；（3

题目详情

如图，两块三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=20°，其它条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=α，（α为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数；
（4）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOB=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，射线OM平分∠BOC，
∴∠COM=class="stub"1
2
∠BOC=class="stub"1
2
×120°=60°，
∵ON平分∠AOC，
∴∠CON=class="stub"1
2
∠AOC=class="stub"1
2
×30°=15°，
∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°；

（2）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+20°=110°，射线OM平分∠BOC，
∴∠COM=class="stub"1
2
∠BOC=class="stub"1
2
×110°=55°，
∵ON平分∠AOC，
∴∠CON=class="stub"1
2
∠AOC=class="stub"1
2
×20°=10°，
∴∠MON=∠COM-∠CON=55°-10°=45°；

（3）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，射线OM平分∠BOC，
∴∠COM=class="stub"1
2
∠BOC=class="stub"1
2
×（90°+α），
∵ON平分∠AOC，
∴∠CON=class="stub"1
2
∠AOC=class="stub"1
2
α，
∴∠MON=∠COM-∠CON=class="stub"1
2
×（90°+α）-class="stub"1
2
α=45°+class="stub"1
2
α-class="stub"1
2
α=45°；

（4））∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=β+30°，射线OM平分∠BOC，
∴∠COM=class="stub"1
2
∠BOC=class="stub"1
2
（β+30°），
∵ON平分∠AOC，
∴∠CON=class="stub"1
2
∠AOC=class="stub"1
2
×30°=15°，
∴∠MON=∠COM-∠CON=class="stub"1
2
（β+30°）-15°=class="stub"1
2
β+15°-15°=class="stub"1
2
β．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网