如图：已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE和∠BOF有怎样的关系？说明理由．-数学

题目简介

如图：已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE和∠BOF有怎样的关系？说明理由．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答：∠DOE=∠BOF．
理由：∵OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠AOE=class="stub"1

∠AOC，∠AOD=class="stub"1

∠AOB，∠BOF=class="stub"1

∠BOC，
∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=class="stub"1

（∠AOC-AOB），
∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，
∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=class="stub"1

∠BOC，
∴∠DOE=∠BOF．