已知∠AOB=90°,从点O处引出一条射线OC,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.请根据下列各图分别求出∠MON的度数.-数学

题目简介

已知∠AOB=90°,从点O处引出一条射线OC,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.请根据下列各图分别求出∠MON的度数.-数学

题目详情

已知∠AOB=90°,从点O处引出一条射线OC,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.请根据下列各图分别求出∠MON的度数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵如图,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
∴∠MOC=class="stub"1
2
∠AOC,∠CON=∠BON=class="stub"1
2
BOC.
如图1,∠MON=∠MOC+∠CON=class="stub"1
2
(∠AOC+∠BOC)=class="stub"1
2
×90°=45°;
如图2,∠MON=∠MOC-∠CON=class="stub"1
2
(∠AOC-∠BOC)=class="stub"1
2
∠AOB=class="stub"1
2
×90°=45°;
如图3,∠MON=∠MOC+∠CON=class="stub"1
2
(∠AOC+∠BOC)=class="stub"1
2
(360°-∠AOB)=class="stub"1
2
×270°=135°.

更多内容推荐