以射线OB为边的两个角∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,请画出图形,求出∠MON的度数.-数学

题目简介

以射线OB为边的两个角∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,请画出图形,求出∠MON的度数.-数学

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以射线OB为边的两个角∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,请画出图形,求出∠MON的度数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

此题有两种情况,
(1)如图,
∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,
∴∠BOM=class="stub"1
2
∠AOB=class="stub"1
2
×90°=45°,
∠BON=class="stub"1
2
∠BOC=class="stub"1
2
×30°=15°,
∴∠MON=∠BOM+∠BON=45°+15°=60°.

(2)如图,
∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,
∴∠BOM=class="stub"1
2
∠AOB=class="stub"1
2
×90°=45°,
∠BON=class="stub"1
2
∠BOC=class="stub"1
2
×30°=15°,
∴∠MON=∠BOM-∠BON=45°-15°=30°.
答:∠MON的度数是60°或30°.

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