如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于()A.60°B.50°C.40°D.30°-数学

题目简介

如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于()A.60°B.50°C.40°D.30°-数学

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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于(  )
A.60°B.50°C.40°D.30°

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

在△OCB中,OB=OC(⊙O的半径),
∴∠OBC=∠0CB(等边对等角);
∵∠OCB=40°,∠C0B=180°-∠OBC-∠0CB,
∴∠COB=100°;
又∵∠A=class="stub"1
2
∠C0B(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),
∴∠A=50°,
故选B.

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