如图,⊙O的弦AB平分半径OC,交OC于P点,已知PA和PB的长分别是方程x2-12x+24=0的两根,则此圆的直径为()A.82B.62C.42D.22-数学

题目简介

如图,⊙O的弦AB平分半径OC,交OC于P点,已知PA和PB的长分别是方程x2-12x+24=0的两根,则此圆的直径为()A.82B.62C.42D.22-数学

题目详情

如图,⊙O的弦AB平分半径OC,交OC于P点,已知PA和PB的长分别是方程x2-12x+24=0的两根,则此圆的直径为(  )
A.8
2
B.6
2
C.4
2
D.2
2

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由根与系数的关系可得:x1•x2=24
即PA•PB=24
设PC=x,则PA•PB=x•3x
即3x2=24
解得x=2
2

则圆的直径为4×2
2
=8
2
.故选A.

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