如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,则CDBC的值为()A.OM的长B.2OM的长C.CD的长D.2CD的长-数学

题目简介

如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,则CDBC的值为()A.OM的长B.2OM的长C.CD的长D.2CD的长-数学

题目详情

如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,则
CD
BC
的值为(  )
A.OM的长B.2OM的长C.CD的长D.2CD的长

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

过B作⊙O的直径BE,连接AE;
则有:∠EAB=∠CDB=90°,∠E=∠C;
∴∠EBA=∠CBD;
Rt△OMB中,sin∠CBD=sin∠EBA=class="stub"OM
OB
=OM,即class="stub"CD
BC
=OM.
故选A.

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