首页 > 如图，BC为半圆O的直径，点F是弧BC上一动点（点F不与B、C重合），A是弧BF上的中点，设∠FBC=α，∠ACB=β。（1）当α=50°时，求β的度数。（2）猜想α与β之间的关系，并给与证明。-九年

如图，BC为半圆O的直径，点F是弧BC上一动点（点F不与B、C重合），A是弧BF上的中点，设∠FBC=α，∠ACB=β。（1）当α=50°时，求β的度数。（2）猜想α与β之间的关系，并给与证明。-九年

题目简介

如图，BC为半圆O的直径，点F是弧BC上一动点（点F不与B、C重合），A是弧BF上的中点，设∠FBC=α，∠ACB=β。（1）当α=50°时，求β的度数。（2）猜想α与β之间的关系，并给与证明。-九年

题目详情

如图，BC为半圆O的直径，点F是弧BC上一动点（点F不与B、C重合），A是弧BF上的中点，
设∠FBC=α ，∠ACB=β 。
（1）当α=50°时，求β的度数。
（2）猜想α与β之间的关系，并给与证明。

题型：解答题难度：中档来源：江西省模拟题

答案

（1）连结FC，∵BC为半圆O的直径∴∠BFC=90° ∵A是弧BF上的中点　　
∴∠ACB=∠BCF=（90°-50°）=20°
（2）猜想：α+2β=90°
证明：∵A是弧BF上的中点　
　∴∠ACB=∠BCF=（90°-α）=β
即α+2β=90°

上一篇 : 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接
下一篇 : 右图为人体血液循环模式图，请据

更多内容推荐