首页 > △ABC中，小明测得AC=1，∠ACB=90°，在测量∠ABC时，他发现量角器的半径OM正好与BC相同，且此时量角器的读数30°，当他将量角器沿BC方向平移，请问他平移多少距离时，能使量角器-数学

△ABC中，小明测得AC=1，∠ACB=90°，在测量∠ABC时，他发现量角器的半径OM正好与BC相同，且此时量角器的读数30°，当他将量角器沿BC方向平移，请问他平移多少距离时，能使量角器-数学

题目简介

△ABC中，小明测得AC=1，∠ACB=90°，在测量∠ABC时，他发现量角器的半径OM正好与BC相同，且此时量角器的读数30°，当他将量角器沿BC方向平移，请问他平移多少距离时，能使量角器-数学

题目详情

△ABC中，小明测得AC=1，∠ACB=90°，在测量∠ABC时，他发现量角器的半径OM正好与BC相同，且此时量角器的读数30°，当他将量角器沿BC方向平移，请问他平移多少距离时，能使量角器的半圆弧经过A点？此时A点在量角器上的读数是多少？（精确到度）．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

连接AO′，由题意
∵AC=1，∠ACB=90°，∠ABC=30°
∴AB=2，BC=OM=AO′=
3
，
由勾股定理得CO′=
AO′2-AC2
=
2
，
∴平移的距离BO′=
3
-
2
．
∵tan∠AO′C=
2
2
，
∴∠AO′C=35°，
此时A点在量角器上的读数是35°．

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