如图,△ABC内接于⊙O,过C作CD∥AB与⊙O相交于D点,E是CD上一点,且满足AD=DE,连接BD与AE相交于点F.求证:△ADF∽△ABC.-数学

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如图,△ABC内接于⊙O,过C作CD∥AB与⊙O相交于D点,E是CD上一点,且满足AD=DE,连接BD与AE相交于点F.求证:△ADF∽△ABC.-数学

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如图,△ABC内接于⊙O,过C作CDAB与⊙O相交于D点,E是CD上一点,且满足AD=DE,连接BD与AE相交于点F.求证:△ADF△ABC.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:中山

答案

证明:∵ABCD,
∴∠BAC=∠ACD.
∵AD=DE,
∴∠DAE=∠AED.
∴∠DAE=∠AED=∠ACD=∠BAC.
∵∠ADF=∠ACB,∠DAE=∠BAC,
∴△ADF△ABC.

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