已知:如图,AB、CD是⊙O的两条弦,AB=CD.求证:∠OBA=∠ODC.-数学

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已知:如图,AB、CD是⊙O的两条弦,AB=CD.求证:∠OBA=∠ODC.-数学

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已知:如图,AB、CD是⊙O的两条弦,AB=CD.
求证:∠OBA=∠ODC.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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证明:过点O分别作OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F.
∵AB=CD,
∴OE=OF.
又∵BO=DO,
∴Rt△BOE≌Rt△DOF(HL),
∴∠OBA=∠ODC.

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