首页 > 如图所示，四边形ABCD是以O为圆心，AB为直径的半圆的内接四边形，对角线AC、BD相交于点E．（1）求证：△DEC∽△AEB；（2）当∠AED=60°时，求△DEC与△AEB的面积比．-数学

如图所示，四边形ABCD是以O为圆心，AB为直径的半圆的内接四边形，对角线AC、BD相交于点E．（1）求证：△DEC∽△AEB；（2）当∠AED=60°时，求△DEC与△AEB的面积比．-数学

题目简介

如图所示，四边形ABCD是以O为圆心，AB为直径的半圆的内接四边形，对角线AC、BD相交于点E．（1）求证：△DEC∽△AEB；（2）当∠AED=60°时，求△DEC与△AEB的面积比．-数学

题目详情

如图所示，四边形ABCD是以O为圆心，AB为直径的半圆的内接四边形，对角线AC、BD相交于
360优课网

360优课网

点E．
（1）求证：△DEC∽△AEB；
（2）当∠AED=60°时，求△DEC与△AEB的面积比．

题型：解答题难度：中档来源：安顺

答案

（1）证明：∵∠CDE=∠EAB，∠DCE=∠EBA，
∴△DEC∽△AEB．

（2）∵AB是直径，
∴∠ADB=90度．
∵∠AED=60°，
∴∠DAE=30度．
∴AE=2DE．
∴S△DEC：S△AEB=DE2：AE2=1：4．

上一篇 : 与右心室相连通的血管是[]A．上
下一篇 : 已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，A

更多内容推荐