 （1）证明：如图，连接AC， ∵点A是弧BC的中点， ∴∠ABC=∠ACB， 又∵∠ACB=∠ADB， ∴∠ABC=∠ADB． 又∵∠BAE=∠BAE， ∴△ABE∽△ABD； （2）∵AE=2，ED=4， ∴AD=AE+ED=2+4=6， ∵△ABE∽△ABD，BD为⊙O的直径， ∴∠BAD=90°， ∵△ABE∽△ABD， ∴
∴AB2=AE?AD=2×6=12， ∴AB=2
在Rt△ADB中，tan∠ADB=
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（1）证明：如图，连接AC， ∵点A是弧BC的中点， ∴∠ABC=∠ACB， 又∵∠ACB=∠ADB， ∴∠ABC=∠ADB． 又∵∠BAE=∠BAE， ∴△ABE∽△ABD； （2）∵AE=2，ED=4， ∴AD=AE+ED=2+4=6， ∵△ABE∽△ABD，BD为⊙O的直径， ∴∠BAD=90°， ∵△ABE∽△ABD， ∴
∴AB2=AE?AD=2×6=12， ∴AB=2
在Rt△ADB中，tan∠ADB=
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题目简介
如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．（1）求证：△ABE∽△ABD；（2）求tan∠ADB的值．-数学
题目详情
（1）求证：△ABE∽△ABD；
（2）求tan∠ADB的值．