如图,△ABC的三个顶点都在⊙O上,AP⊥BC于P,AM为⊙O的直径;求证:∠BAM=∠CAP.-九年级数学

题目简介

如图,△ABC的三个顶点都在⊙O上,AP⊥BC于P,AM为⊙O的直径;求证:∠BAM=∠CAP.-九年级数学

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如图,△ABC的三个顶点都在⊙O上,AP⊥BC于P,AM为⊙O的直径;求证:∠BAM=∠CAP.
题型:证明题难度:中档来源:北京期中题

答案

证明:连接BM,
∵AM为⊙O的直径,
∴∠ABM=90°,
∴∠M+∠BAM=90°,
∵AP⊥BC,
∴∠APC=90°,
∴∠C+∠CAP=90°,
∵∠C=∠M,
∴∠BAM=∠CAP.

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