如图,△ABC内接⊙O,AD⊥BC,AE平分∠OAD,交外接圆于E。求证:∠BAE=∠CAE。-九年级数学

题目简介

如图,△ABC内接⊙O,AD⊥BC,AE平分∠OAD,交外接圆于E。求证:∠BAE=∠CAE。-九年级数学

题目详情

如图, △ABC内接⊙O,AD⊥BC,AE平分∠OAD,交外接圆于E。
求证:∠BAE=∠CAE。
题型:证明题难度:中档来源:四川省期中题

答案

证明:连接OE,
∵AE平分∠OAD,
∴∠OAE=∠DAE,
∵OA=OE,
∴∠OAE=∠OEA
∴∠OEA=∠DAE
∴OE∥AD,
∵AD⊥BC,
∴OE⊥BC,

∴∠BAE=∠CAE。

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