如图，已知AB为⊙O的直径，∠E=20°，∠DBC=50°，则∠CBE=（）。-九年级数学

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如图，已知AB为⊙O的直径，∠E=20°，∠DBC=50°，则∠CBE=（）。

题型：填空题难度：中档来源：月考题

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解：连接AC，
∵∠DBA和∠DCA都为所对的圆周角，
∴∠DBA=∠DCA，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠BCA=90°，
∴∠CBA+∠CAB=90°，
∵∠CAB=∠E+∠DCA，
∴∠CBD+∠DBA+∠E+∠DBA=90°，
∵∠E=20°，∠DBC=50°，
∴∠DBA=10°，
∴∠CBE=∠DBA+∠CBD=10°+50°=60°．

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如图，已知AB为⊙O的直径，∠E=20°，∠DBC=50°，则∠CBE=（）。-九年级数学

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