如图,半圆的直径AB=10cm,弦AC=6cm,把AC沿直线AD对折恰好与AB重合,则AD的长为()A.45cmB.35cmC.53cmD.8cm-数学

题目简介

如图,半圆的直径AB=10cm,弦AC=6cm,把AC沿直线AD对折恰好与AB重合,则AD的长为()A.45cmB.35cmC.53cmD.8cm-数学

题目详情

如图,半圆的直径AB=10cm,弦AC=6cm,把AC沿直线AD对折恰好与AB重合,则AD的长为(  )
A.4
5
cm
B.3
5
cm
C.5
3
cm
D.8cm

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设圆的圆心是O,连接OD,AD,作DE⊥AB于E,OF⊥AC于F.
根据题意知,∠CAD=∠BAD,
CD
=
BD

∴点D是弧BC的中点.
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD,
∴△AOF≌△OED,
∴OE=AF=3cm,
∴DE=4cm,
∴AD=
80
=4
5
cm.
故选A.

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