如图,△ABC内接于⊙O,连接OA、OC,⊙O的半径为3,且sinB=56,则弦AC的长为()A.11B.5C.56D.53-数学

题目简介

如图,△ABC内接于⊙O,连接OA、OC,⊙O的半径为3,且sinB=56,则弦AC的长为()A.11B.5C.56D.53-数学

题目详情

如图,△ABC内接于⊙O,连接OA、OC,⊙O的半径为3,且sinB=
5
6
,则弦AC的长为(  )
A.
11
B.5C.
5
6
D.
5
3
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题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案


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延长AO,交⊙O于点E,
∴∠AEC=∠B,
∵AE是⊙O的直径,
∴∠ACE=90°,
在直角三角形ACE中,
∵sinB=class="stub"5
6

class="stub"AC
AE
=class="stub"5
6

∵AO=3,
∴AE=6,
∴AC=5.
故选B.

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