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已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，BD=DE，连接AD，求证：△ABD≌△ACD．-数学

题目简介

已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，BD=DE，连接AD，求证：△ABD≌△ACD．-数学

题目详情

已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，
BD
=
DE
，连接AD，求证：△ABD≌△ACD．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

证明：∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵
BD
=
DE
，
∴∠BAD=∠CAD，
∵在△ABD和△ACD中，
∠BAD=∠CAD
AD=AD
∠ADB=∠ADC=90°
，
∴△ABD≌△ACD（ASA）．

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