如图,已知AB是⊙O的直径,点C是半圆上一点,CD平分∠ACB,交⊙O于点D,试判断△ABD的形状,并说明理由.-数学

题目简介

如图,已知AB是⊙O的直径,点C是半圆上一点,CD平分∠ACB,交⊙O于点D,试判断△ABD的形状,并说明理由.-数学

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如图,已知AB是⊙O的直径,点C是半圆上一点,CD平分∠ACB,交⊙O于点D,试判断△ABD的形状,并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

△ABD是等腰直角三角形.
理由:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵CD平分∠ACB,
∴AD=BD,
∴△ABD是等腰直角三角形.

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