首页 > 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且CD=BD．（1）求证：AC∥OD．（2）若∠AOD=110°，求AC的度数．-数学

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且CD=BD．（1）求证：AC∥OD．（2）若∠AOD=110°，求AC的度数．-数学

题目简介

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且CD=BD．（1）求证：AC∥OD．（2）若∠AOD=110°，求AC的度数．-数学

题目详情

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且
CD
=
BD
．
（1）求证：AC∥OD．
（2）若∠AOD=110°，求
AC
的度数．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）证明：如图，连接AD．
∵
CD
=
BD
，
∴
BC
=2
BD

∴∠CAB=2∠DAB．
又∵∠DOB=2∠DAB，
∴∠CAB=∠DOB，
∴AC∥OD；

（2）如图，连接OC．
∵∠AOD=110°，
∴∠DOB=70°．
又∵
CD
=
BD
，
∴∠COD=∠DOB=70°，
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=110°-70°=40°，
∴
AC
=40°．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网