已知:BD⊥AC,EF⊥AC,DG⊥BC,∠1+∠2=90°,求证:AB∥DG.-七年级数学

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已知:BD⊥AC,EF⊥AC,DG⊥BC,∠1+∠2=90°,求证:AB∥DG.-七年级数学

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已知:BD⊥AC,EF⊥AC,DG⊥BC,∠1+∠2=90°,求证:AB∥DG.
题型:证明题难度:中档来源:北京期中题

答案

解:∵BD⊥AC,EF⊥AC,
∴EF∥BD,
∴∠1=∠ABD;
∵∠1+∠2=90°(已知),
∴∠ABD+∠2=90° 即AB⊥BC;
又∵已知DG⊥BC,
∴AB∥DG(垂直于同一条直线的两直线平行).

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