完成下列证明过程：已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F（已知）∴∠ADB=∠EFB=90°（_________）∴AD

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完成下列证明过程：已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F（已知）
∴∠ADB=∠EFB=90°（_________）
∴AD∥EF（_________）
∴∠1=∠E（_________），∠2=∠3（_________）
又∵∠3=∠1（已知）
∴∠1=∠2（_________）
∴AD平分∠BAC．

题型：证明题难度：中档来源：广东省期中题

答案

证明：∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，
∴∠ADB=∠EFB=90°（垂线的性质）
∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠3（同位角相等，内错角相等）
又∵∠3=∠1（已知）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线定义）．

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完成下列证明过程：已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F（已知）∴∠ADB=∠EFB=90°（_________）∴AD

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