如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试说明:AB∥CD.-七年级数学

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如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试说明:AB∥CD.-七年级数学

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如图,已知∠AEC=∠A+∠C,试说明:AB∥CD.
题型:证明题难度:中档来源:北京月考题

答案

证明:过点E作EF∥AB.
∵EF∥AB,
∴∠A=∠AEF;
又∵∠AEC=∠A+∠C,
∴∠AEC=∠AEF+∠C;
而∠AEC=∠AEF+∠CEF,
∴∠CEF=∠C,
∴EF∥CD,
∴AB∥CD.

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